水平位移幾種觀測方法的比較

今天，一個做基坑變形監測的朋友問我，我們一般測水平位移都用哪種方法，那我直接告訴他，建議他用小角法進行觀測。那么為什么我推薦用小角法進行觀測，這其中我查找了網上的一些資料和現實觀測中的一些經驗，總結了視準線法、測小角法、前方交會法、極坐標法這幾種觀測方法的優缺點，看一下為什么推薦用小角法。

測小角法：

原理：具體的原理可以參考小角法原理及在基坑水平位移監測中的測量步驟這篇文章。

精度分析：

由小角法的觀測原理可知，距離D和水平角β是兩個相互獨立的觀測值，所以由上式根據誤差傳播定律可得水平位移的觀測誤差：

水平位移觀測中誤差的公式，表明：

① 距離觀測誤差對水平位移觀測誤差影響甚微，一般情況下此部分誤差可以忽略不計，采用鋼尺等一般方法量取即可滿足要求；

② 影響水平位移觀測精度的主要因素是水平角觀測精度，應盡量使用高精度儀器或適當增加測回數來提高觀測度；

③ 經緯儀的選用應根據建筑物的觀測精度等級確定，在滿足觀測精度要求的前提下，可以使用精度較低的儀器，以降低觀測成本。

優點：此方法簡單易行，便于實地操作，精度較高。

不足：須場地較為開闊，基準點應該離開監測區域一定的距離之外，設在不受施工影響的地方。

視準線法：

當需要測定變形體某一特定方向（譬如垂直于基坑維護體方向）的位移時，常使用視準線法或測小角法。

原理：如下圖所示，點A、B是視準線的兩個基準點（端點），1、2、3為水平位移觀測點。觀測時將經緯儀置于A點，將儀器照準B點，將水平制動裝置制動。豎直轉動經緯儀，分別轉至1、2、3 三個點附近，用鋼尺等工具測得水準觀測點至A—B這條視準線的距離。根據前后兩次的測量距離，得出這段時間內水平位移量。

精度分析：

由基準線的設置過程可知，觀測誤差主要包括儀器測站點儀器對中誤差，視準線照準誤差，讀數照準誤差，其中，影響最大的無疑是讀數照準誤差。

可知，當即準線太長時，目標模糊，讀數照準精度太差；且后視點與測點距離相差太遠，望遠鏡調焦誤差較大，無疑對觀測成果有較大影響。

另外此方法還受到大氣折光等因素的影響。

優點：視準線觀測方法因其原理簡單、方法實用、實施簡便、投資較少的特點, 在水平位移觀測中得到了廣泛應用，并且派生出了多種多樣的觀測方法，如分段視準線，終點設站視準線等。

不足：對較長的視準線而言, 由于視線長, 使照準誤差增大, 甚至可能造成照準困難。當即準線太長時，目標模糊，照準精度太差且后視點與測點距離相差太遠，望遠鏡調焦誤差較大，無疑對觀測成果有較大影響。精度低，不易實現自動觀測，受外界條件影響較大，而且變形值（位移標點的位移量）不能超出該系統的最大偏距值，否則無法進行觀測。

前方交會（測角前方交會）：

如果變形觀測點散布在變形體上或者在變形體附近無合適的基準點可供選擇時，人們常用前方交會法來進行觀測，這時，基準點選擇在面對變形體的遠處。

測角前方交會：

原理：

式中ms為測角中誤差，ρ"=206265，S為A、B間距離。對該式的進一步分析表明：當γ=90°時，點位中誤差不隨α,β的變化而變化；當γ＞90°時，對稱交會時的點位中誤差最小，精度最高；當γ＜90°時，對稱交會時點位中誤差最大，對精度不利。

優點：前方交會法相對于其他水平位移觀測的方法如視準線法、小角度法等具有以下優點：① 基點布置有較大靈活性。前方交會法的工作基點一般位于面向測點并可以適當遠離變形體，而視準線法等方法的工作基點必須設置在位于變形體附近并且必須基本與測點在同一軸線上，所以前方交會法工作基點的選擇更具靈活性。特別是當變形體附近難以找到合適的工作基點時，前方交會法更能顯出其優點。②前方交會法能同時觀測2個方向的位移。③觀測耗時少。當測點較多，并分布在多條直線上時，前方交會法的耗時較視準線等方法少。

不足：前方交會法由于受測角誤差、測邊誤差、交會角及圖形結構、基線長度、外界條件的變化等因素影響，精度較低。另外，其觀測工作量較大，計算過程較復雜，故不單獨使用，而是常作為備用手段或配合其他方法使用。

特別的，對于邊長交會法，由于測距儀的測距精度包含固定誤差和比例誤差，當距離增加時其誤差也會增大。在選擇工作基點時，除要滿足通視和工作基點的穩定性外，還必須考慮工作基點與測點間的視距不要過長。

極坐標法

極坐標法屬于邊角交會法，是邊角交會法的最常見的方法。

原理：

兩個方向的水平位移中誤差為：

M△Xp=√2*√（ms2*cos2(αA-B+β)+sin2(αA-B+β)*S2*mβ2/ρ2）

M△Yp=√2*√（ms2*sin2(αA-B+β)+cos2(αA-B+β)*S2*mβ2/ρ2）

其中，ms為測距中誤差，mβ為測角中誤差，αA-B為A-B便的方位角，ρ=206265。

優點：使用方便，尤其是利用全站儀進行測量可以直接測得坐標，簡單快速。

不足：精度較低，適用于精度不是很高的水平位移監測工作。

對于上面的四種方法，都列出了優缺點，基坑變形監測中，我們最好根據實際情況去選擇比較實用、經濟、簡單的方法。小角法相對于其他方法來說在一般的基坑中相對簡單的觀測方法，計算起來也是比較簡單。所以建議使用小角法。